Knappe Kapazitäten in der Losgrößenplanung (German Edition) by Friedhelm Hahn

By Friedhelm Hahn

Der Autor gibt einen Überblick über den Forschungsstand zur Losgrößenplanung und entwickelt mit aktuellen Verfahren der mathematischen Optimierung einen Lösungsansatz, den er in einer Simulationsstudie überprüft.

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1. Prämissen Dem einstufigen kapazitierten Mehrprodukt - Losgrößenproblem (EKML) liegt folgende Entscheidungssituation zugrunde:57 - Der Planungszeitraum ist in T Perioden (mit T - I ist die Menge der betrachteten Produkte mit I c N. - Die Produktion erfolgt einstufig. - Je Periode kann pro Produkt maximal ein Los aufgelegt werden. Bei Auflage eines Loses für Produkt i fallen Rüstkosten in Höhe von si Geldeinheiten an; dieser Rüstkostensatz ist abhängig vom jeweiligen Produkt und unabhängig von der betrachteten Periode und der Losgröße Xit, solange diese echt größer Null ist.

H. es sind weder vorzeitige noch verspätete Lieferungen zulässig). - Genau eine Maschine, auf der jedes Produkt bearbeitet werden muß, hat eine endliche Kapazität; diese ist periodenabhängig und beträgt in Periode t Ct Kapazitätseinheiten. Der Produktionskoeffizient ai (in Kapazitätseinheiten je Mengeneinheiten) fiir Produkt i ist produktabhängig und periodenunabhängig. Rüstzeiten werden nicht berücksichtigt. Die Kapazitäten sind weder erweiterbar noch zwischen Perioden übertragbar. B. Lagerraum) wird angenommen, daß sie unbeschränkt zur VerfUgung stehen oder zumindest in einem solchen Umfang, daß sie nicht zum Engpaß werden können.

Dies erfolgt durch Anwendung einer der unten beschriebenen Zulässigkeitsprozeduren. Nach Abbau von R t auf Null erfolgt die Planung der Losgrößen fUr die Periode t + I, es sei denn, das Ende des Planungszeitraumes wurde erreicht oder alle Bedarfe aller Produkte wurden einem Los zugeordnet. Für die so ermittelte Anfangslösung schlagen Maes und Van Wassenhove die Anwendung mindestens einer Verbesserungsprozedur vor. 5. Die Zulässigkeitsprozeduren Die nachfolgend beschriebenen Zulässigkeitsprozeduren kommen dann zur Anwendung, wenn es in den Schritten 2 bis 5 nicht gelungen ist, Losgrößen rur die Periode 1 bis t zu bilden, die sicherstellen, daß auch der Bedarf der Perioden t + 1 bis T gedeckt werden kann.

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